Online Parameter Estimation using Physics-Informed Deep Learning for Vehicle Stability Algorithms 논문 리뷰
최근 자율주행 관련 회사로 취업하면서 AI만 전공했던 제가 vehicle dynamics 관련 공부를 시작하였습니다.
Cornering Stiffness 추정 AI 모델링을 위해 아래 논문을 읽어보며 리뷰해보았습니다..!
해당 논문은 "Online Parameter Estimation using Physics-Informed Deep Learning for Vehicle Stability Algorithms" 이며 단순히 정리해보았습니다.
논문 리뷰 관련해서 조언 및 궁금하신 부분은 언제든지 문의 부탁드립니다 ㅎㅎ
0. Abstract
Physics-informed deep learning은 모델링 그리고 dynamic control system에서 유명하다.
이 논문은 vehicle stability control model 및 제어 알고리즘에서 주요 매개 변수인 vehicle cornering stiffness coefficient의 빠른 온라인 식별을 위한 방법론을 제안한다.
제안 방법을 통해 관련 연구자들이 차량 전방 및 후방 코너링 stiffness coefficient를 빠르게 식별하게 도와준다.
그 결과 다양한 도로 및 차량 조건에서 컨트롤러 추론 gain들이 control system의 tracking 추론 성능 개선을 위해 재조정될 수 있다.
제안 방법은 전통적인 NN, Pacejka 모델 추정과 비교실험을 진행하였다.
초기 연구 결과는 이런 고전 방법과 비교했을 때 높은 fidelity 추정이 차선 변경 또는 차량 추월 기동에서 얻을 수 있을 정도로 단순한 작은 데이터 세트로 수행될 수 있다는 것을 보여준다.
실험 수행, sensor data 수집을 위해 맞춤형으로 제작된 1:8 스케일 테스트 차량 플랫폼이 실시간 무선 네트워크 기능을 사용한다.
제안된 방법은 understeering coefficient와 같은 파생된 차량 매개 변수를 예측하는 데 적용할 수 있어 기존 MINO 컨트롤러와 병렬로 사용할 수 있다.
1. Introduction
현대 많은 automatic control application은 모델의 매개변수 식별을 요구한다. 식별된 매개변수들은 초기 controller 설계, 온라인 조정 및 시스템 상태 모니터링에 사용된다.
임베디드 제어 시스템은 최근 제어 어플리케이션을 learning 기술과 결합하려고 하지만
- 계산 복잡도
- noisy sensor data 수집
문제 있음 ⇒ 이를 극복하기 위해 연구자들은 physics-informed deep learning 방법에 관심
여러 연구가 존재함
Automative control application은 매개 변수 추정을 통해 차량의 성능을 크게 향상시킬 수 있는 분야이다.
Automative system은 복잡한 동적 메커니즘을 포함하고 있다. 이 중 대부분 메커니즘들은 모델의 파라미터로 간주된다. (ex. 차량 횡방향 안전성 제어에서 LTI 상태 공간 모델이 사용됨)
이 논문은 raw sensor data (ex. 차량 횡 가속도(ay), yaw rate(r)) 를 가지고 physics-informed learning algorithm을 가지고 차량 cornering coefficient를 식별하는 것을 메인 기여로 한다.
2. Vehicle Model and Test setup
2-1. Mathmatical model
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참고. Linearization
미분을 응용해서 함수의 값을 근사하는 방법을 말한다. (ex. taylor series)
어떤 system이 있을 때 비선형 시스템이 있다면 제어를 위해서는 선형 system으로 바꾸는 것이 좋다. 계산량이 줄고 단순화 시킬 수 있기 때문이다.
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Fig는 single-track 2-DoF vehicle model을 보여주고 있는데 이 모델의 Linearization은 컨트롤러를 디자인하기 위해 요구된다. 그 결과, 작은 tire slip angle들을 가정함으로써 아래와 같은 수식 즉 상태 공간들을 정의할 수 있다.
raw sensor data (ex. 차량 횡 가속도(ay), yaw rate(r)) 로부터 수집된 데이터의 정확도는 이 차트들과 비교될 것이다.
2-2. Test Vehicle and Experiments
2-3. PaceJKA’s tire modelling
기존 사용하던 모델1 : PaceJKA’s tire model
D : max(Fy) / C : 1.30, / B, U : unkown
횡 타이어 힘 추정에 대해서 sliding mode observer가 적용된다.
전륜, 후륜 slip angle 계산 방정식은 다음을 따른다.
기존 사용하던 모델2 : Magic tire formula
2-4. Physics informed parameter learning
딥러닝의 목표는 Caf, Car 값을 추정하는 것이다. (input data : r, r˙, vy, v˙y, δ1, δ2, vx)
구조 : 6 layers, 3 FC with 20 neurons, 1 FC layer with 2neurons (아래 수식은 activation function)
backpropagation을 위한 학습 가능한 파라미터 L의 gradient는 다음과 같다.
Output layer에서 loss function은 아래와 같이 구성된다.
alpha : 2 element constant vector (for scaling)
A, B, x, u : state space parameters
추가 loss function은 Caf, Car의 평균값 기준 각 시간 단계에서 Caf, Car의 값을 비교함으로써 Caf 및 Car 값이 시간적으로 일정함을 보장하기 위해 사용됩니다. 이 설정을 사용하면 네 가지 다른 실험 결과가 검사됩니다. 실험 결과 Caf. Car은 다음과 같이 추정된다.
이 4개의 개별 시계열 궤적에서 Caf는 8.65%, Car은 5.87% 의 상대적인 불확실성으로 8.14, 9.71로 계산할 수 있다. 모수 예측의 오차를 계산하기 위해 예측된 cornering 강성으로 수행된 시뮬레이션과 비교하였다. 오류는 다음과 같이 표현된다.
physics-informed neural network의 장점은 훨씬 짧은 시간에 단일 데이터 세트에서 적용할 수 있어 real-time online training이 가능하다는 것이다.
시뮬레이션 결과는 전통적인 NN을 학습시키는 데 사용할 수 있지만 sensor noise와 drift는 결과의 정확도를 떨어뜨립니다. 아래는 그러한 결과입니다.
아래는 전통적인 NN과 physics informed neural network 학습 방법의 차이를 보여줍니다.
reference generator에서 원하는 횡가속도 gain과 yaw rate gain은 아래와 같이 구해질 수 있다.
여기서 understeer coefficient Kus는 아래와 같이 구해진다.
MIMO 최적화 컨트롤ㄹ러는 아래 그림처럼 state error 신호를 사용하여 front & rear steering angle을 정규화한다.
NN과 PIDD 모델의 실험결과는 아래와 같다.
참고) https://browse.arxiv.org/pdf/2303.00474.pdf